Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2026 номер 3

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026.  В данной работе мы изучаем численный метод аппроксимации решения со слабой сингулярностью в начальный момент времени нелинейных дробных интегро-дифференциальных уравнений. Для этого в качестве базиса мы используем полиномы Лежандра дробного порядка и сводим заданную задачу к конечномерной задаче c использованием спектрального метода коллокации. Мы теоретически докажем экспоненциальную скорость сходимости аппроксимации функции полиномами Лежандра дробного порядка и на этой основе выполним анализ ошибки предлагаемого метода. Приведено несколько численных примеров, показывающих скорость сходимости и эффективность предлагаемого метода.