Главная – Журналы – Автометрия 2025 номер 6

Рассмотрено численное решение прямой задачи рассеяния для одномерного уравнения Гельмгольца. В рамках метода трансфер-матриц интегральным методом получена неявная разностная схема для трансфер-матрицы, второго порядка точности аппроксимации. На основе стратегии дублирования, теоремы о свёртке и быстрого преобразования Фурье представлен алгоритм ускоренного решения уравнения Гельмгольца, асимптотически требующий всего O(Nlog²N) арифметических операций. Проведено численное моделирование задачи рассеяния на примере экспоненциального гладкого слоя, решение которого известно. Численное моделирование подтвердило точность и высокую скорость работы предложенного алгоритма, необходимую в практических приложениях для оптического и акустического зондирования сред в прикладной оптике и акустике.