Двухсеточный метод P20-P1 смешанных конечных элементов со схемой L1 для нелинейных дробных диффузионных уравнений
Ю. Хуа1, Ю. Тан1, Ж. Чен2
1College of Science, Hunan University of Science and Engineering, Hunan, China
yuchunhua@huse.edu.cn
2School of Data Science, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou, China
chenzh@gcu.edu.cn
Ключевые слова: двухсеточный метод, смешанные конечные элементы P-P, схема L1, нелинейные дробные диффузионные уравнения
Страницы: 223-240
Аннотация
В статье представлен двухсеточный метод для решения нелинейных дробных по времени диффузионных уравнений. Во-первых, строится полностью дискретная схема с использованием P20- P1 смешанных конечных элементов и формулы L1 для пространственной и временной дискретизации соответственно. Во-вторых, анализируются устойчивость и погрешность полностью дискретной схемы. В-третьих, предлагается двухсеточный алгоритм, основанный на полностью дискретной схеме, и получены результаты анализа его устойчивости и ошибок. Наконец, приводятся некоторые численные примеры для подтверждения теоретических результатов.
DOI: 10.15372/SJNM20250207 |
