Х.Д. Икрамов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: конгруэнции, каноническая форма, коквадрат, рациональный алгоритм, анти-треугольная матрица
Страницы: 65-73
Аннотация
Рассматривается задача о рациональных способах проверки конгруэнтности комплексных матриц. При этом рациональными считаются конечные алгоритмы, использующие только арифметические операции. Важную роль в проверке конгруэнтности невырожденных матриц играют их коквадраты. Проверка осложняется, если в спектре коквадратов присутствуют унимодулярные собственные значения, и особенно, если такие собственные значения дефектны. Наиболее продвинутым результатом в этом направлении является рациональный алгоритм для матриц A и B, имеющих коквадратом прямую сумму Jm (1) ⊕ Jm (1) . В данной статье этот алгоритм переносится на случай, когда коквадрат есть прямая сумма двух жордановых клеток различных порядков. Этот перенос существенно опирается на установленные в статье дополнительные факты относительно решений матричного уравнения X - JΤm(1) XJm(1) = 0.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее