Идентификация и прогноз плоского вихревого течения с помощью вихрей Рэнкина
В.Н. Говорухин
Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, Ростов-на-Дону, Россия
vngovoruhin@sfedu.ru
Ключевые слова: вихревые структуры, метод идентификации вихрей, вихрь Рэнкина, минимизация, идеальная жидкость, спектрально-вихревой метод
Страницы: 60-75
Аннотация
Рассмотрена одна из возможных постановок обратной задачи идентификации вихревой структуры по значениям векторов скорости течения в наборе точек и предложен алгоритмический метод ее решения. Подход основан на представлении вихревой структуры в виде комбинации вихрей Рэнкина. При этом под идентификацией понимается определение количества модельных вихрей, их интенсивностей, центров и радиусов. Метод состоит в минимизации в пространстве параметров модельной системы целевого функционала, оценивающего близость известных и моделируемых векторов скорости. Алгоритм включает следующие этапы: поиск начального приближения для вихревой структуры, уточнение параметров модельных вихрей, коррекция полученной структуры. Для решения прямой задачи прогноза развития течения используется решение начально-краевой задачи для уравнений Эйлера динамики идеальной жидкости спектрально-вихревым методом. Приведены результаты тестовых расчетов с использованием предложенного подхода. Показано, что во всех рассмотренных тестах модельная система достаточно точно описывает топологию линий тока при идентификации, составлен прогноз на временах, соответствующих изменению топологии течений
DOI: 10.15372/PMTF202415501
EDN: REEXZI
|
