Импульсные уравнения Кельвина - Фойгта динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости
С. Н. Антонцев1, И. В. Кузнецов1,2, С. А. Саженков1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия
antontsevsn@mail.ru
2Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия
kuznetsov_i@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: импульсные уравнения в частных производных, жидкость Кельвина - Фойгта, конвекция, начальный слой
Страницы: 28-42
Аннотация
Изучается многомерная начально-краевая задача для системы уравнений Кельвина - Фойгта для вязкоупругой жидкости с нелинейным конвективным слагаемым и линейным импульсным слагаемым - регулярным младшим членом, описывающим импульсные явления. Импульсное слагаемое зависит от целого положительного параметра n и при n → +∞ слабо сходится к выражению, включающему дельта-функцию Дирака, моделирующую импульсные явления в начальный момент времени. Доказывается, что при n → +∞ формируется ассоциированный с дельта-функцией Дирака инфинитезимальный начальный слой и семейство регулярных слабых решений начально-краевой задачи сходится к сильному решению двухмасштабной микро- и макроскопической модели
DOI: 10.15372/PMTF202415472
EDN: YVOGUU
|
