Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 2880
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [PASSWORD_CHECK_WEAK] => N
                    [PASSWORD_CHECK_POLICY] => N
                    [PASSWORD_CHANGE_DAYS] => 0
                    [PASSWORD_UNIQUE_COUNT] => 0
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [BLOCK_LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [BLOCK_TIME] => 0
                )

        )

    [SESS_IP] => 3.22.120.64
    [SESS_TIME] => 1745059567
    [IS_EXPIRED] => 
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [SESS_SHOW_INCLUDE_TIME_EXEC] => 
    [fixed_session_id] => 495cee1c49231457ec9861f5b6b1a82d
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

    [SESS_OPERATIONS] => Array
        (
        )

)

Поиск по журналу

Вестник НГУЭУ

2024 год, номер 3

МЕТОД РАСЧЕТА СТАЦИОНАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЦЕПИ МАРКОВА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Е.В. Кулигин
"Новосибирский государственный университет экономики и управления "НИНХ", Новосибирск, Российская Федерация
e.v.kuligin@edu.nsuem.ru"
Ключевые слова: цепи Маркова, стационарное распределение вероятностей, сложность алгоритма, характеристическое уравнение, линейное программирование, симплекс-метод
Страницы: 134-145

Аннотация

В настоящей статье предложен алгоритм расчета вектора стационарного распределения вероятностей для цепи Маркова. Марковские цепи эффективны для моделирования сложных систем в динамике, в том числе социально-экономических процессов, поскольку вместо детерминированных уравнений и зависимостей учитываются различные варианты развития событий. При этом с увеличением числа вариантов резко возрастает сложность решения задачи о нахождении стационарного распределения вероятностей. Идея алгоритма заключается в замене задачи решения характеристического уравнения n-й степени для матрицы вероятностных переходов задачей линейного программирования. Сформулирована математическая постановка задачи, включая определение независимых переменных, нахождение вида целевой функции, ограничений в виде равенств. Для проведения расчетов создана программа на алгоритмическом языке Python. В целях верификации и доказательства ее эффективности проведены расчеты как для типовых задач общего характера, так и для конкретных социально-экономических кейсов. Полученные результаты полностью совпали с тестовыми и показали, что сложность алгоритма составляет O(n). Разработанная методика позволяет шире применять марковские цепи при изучении социально-экономических процессов и получать более достоверные результаты за счет увеличения числа вероятностных состояний системы.

DOI: 10.34020/2073-6495-2024-3-134-145
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину