Выбор аппроксимационных базисов, используемых в компьютерных функциональных алгоритмах приближения вероятностных плотностей по заданной выборке
А.В. Войтишек1, Н.Х. Шлымбетов2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
vav@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
n.shlymbetov@g.nsu.ru
Ключевые слова: компьютерное непараметрическое оценивание вероятностной плотности по заданной выборке, вычислительный функциональный ядерный алгоритм, вычислительный функциональный проекционный алгоритм, многомерный аналог полигона частот, аппроксимация Стренга Фикса, мультилинейная аппроксимация, условная оптимизация вычислительных функциональных алгоритмов
Страницы: 147-164
Аннотация
В данной работе сформулированы требования по выбору аппроксимационного базиса при построении экономичных оптимизированных вычислительных (компьютерных) функциональных алгоритмов приближения вероятностной плотности по заданной выборке, при этом особое внимание уделено свойствам устойчивости и аппроксимации используемых базисов. Показано, что с точки зрения выполнения сформулированных требований и возможности построения конструктивных подходов к условной оптимизации используемых численных схем наилучшими качествами обладают мультилинейная аппроксимация и соответствующий ей специальный частный случай для одновременно ядерных и проекционных вычислительных алгоритмов непараметрической оценки плотности - многомерный аналог полигона частот.
DOI: 10.15372/SJNM20240202 |
