Асимптотический анализ задачи о равновесии неоднородного тела с шарнирно соединенными жесткими включениями различной ширины
Н.П. Лазарев1, В.А. Ковтуненко2,3
1Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова, Якутск, Россия
nyurgun@ngs.ru
2Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия
kovtunenko@hydro.nsc.ru
3Институт математики и компьютерных наук Грацского университета им. Карла и Франца, Грац, Австрия
Ключевые слова: вариационная задача, жесткое включение, условие непроникания, упругая матрица, шарнирное соединение
Страницы: 205-215
Аннотация
Исследованы две модели, описывающие равновесие неоднородного двумерного тела с двумя соединенными жесткими включениями. Первая модель соответствует упругому телу с объемными жесткими включениями, расположенными в областях с постоянной шириной (криволинейный прямоугольник и трапеция). В рамках второй модели рассмотрены тонкие включения, описываемые кривыми. Для обоих типов моделей предполагается, что на границе контакта упругой матрицы и жестких включений имеется трещина, которая задается одной и той же кривой. На берегах трещины ставится одностороннее условие непроникания. Исследуется зависимость решений задач о равновесии от параметра ширины объемных включений. Показано, что решения задач о равновесии при наличии объемных включений в сильной топологии сходятся к решению задач для тонких включений при стремлении параметра ширины к нулю
DOI: 10.15372/PMTF202315275
EDN: UTTQGQ
|
