Главная – Журналы – Философия науки 2023 номер 1

Статья посвящена проблеме описания действительности в языке математики и логики в связи с соответствующей определенному этапу развития знания интеллектуальной интуицией. Ставится вопрос о том, как изменятся базовые требования к математической теории и логике, если взять за основу некоторые из многомировых моделей современной физики. Математика рассматривается в контексте различных исторических подходов, анализируется взаимная критика интуиционизма, логицизма и формализма. Показывается, что некоторые из известных требований к формальной теории (вроде непротиворечивости) могут начать играть другую роль с принятием многомировой гипотезы. В условиях теорий, в основе которых лежит представление о множестве миров, споры, связанные с логическим следованием, законом Дунса Скота, законом исключенного третьего и другими известными фактами классической логики из-за их интуитивной неприемлемости, находят разрешение. Рассматривается подход, основанный на паранепротиворечивых логиках, - такие логики могут считаться первыми соответствующими многомировым теориям. Предлагается к обсуждению проблема универсальности математического языка и сопутствующей интеллектуальной интуиции: способна ли математика описать любой из физически возможных миров и, соответственно, стать основой для «теории всего» (не столько в смысле теории квантовой гравитации, сколько как описывающей все возможные миры) и к каким гносеологическим следствиям это может привести. Показывается, что в единой теории, претендующей на описание многомировых моделей, классическое интуитивное требование непротиворечивости становится ограничительным и служащим целям приближенного описания какого-то конкретного мира, а не совокупности всех возможных миров. Это требует смены общей методологии в рамках описания мира такой теорией и ревизии существующих стандартов.