Решения системы двумерных уравнений Эйлера и стационарные структуры в идеальной жидкости
О.В. Капцов
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия kaptsov@icm.krasn.ru
Ключевые слова: система Эйлера идеальной жидкости, -функция, эллиптические решения
Страницы: 64-74
Аннотация
Рассматривается система уравнений Эйлера, описывающая двумерные стационарные течения идеальной жидкости. Эта система сводится к нелинейному уравнению Лапласа для функции тока. С помощью τ-функции Хироты находятся решения трех эллиптических уравнений: sin-Гордона, sinh-Гордона и Цицейки. Предложен простой метод построения решений в виде рациональных выражений в эллиптических функциях. Найденные решения описывают источники в завихренной жидкости, струйные течения, цепочки источников и стоков, вихревые структуры. Показано, что расход жидкости по замкнутой кривой квантуется в случае решения эллиптического уравнения sin-Гордона
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее