Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2022 год, номер 4

Решение вырожденной задачи Неймана смешанным методом конечных элементов

М.И. Иванов, И.А. Кремер, Ю.М. Лаевский
"Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ivanov@sscc.ru"
Ключевые слова: задача Неймана, обобщенная постановка, множители Лагранжа, смешанный метод конечных элементов, седловая система линейных алгебраических уравнений, ядро матрицы
Страницы: 385-401

Аннотация

В статье предлагается новый способ численного решения вырожденной задачи Неймана для уравнения диффузии в смешанной постановке. В основе излагаемого подхода лежит включение условия однозначной разрешимости задачи в одно из уравнений системы с использованием множителя Лагранжа с последующим понижением ее порядка. Доказаны утверждения об однозначной разрешимости сконструированной задачи и об ее эквивалентности исходной смешанной постановке в подпространстве. Осуществлена аппроксимация задачи на основе смешанного метода конечных элементов. Исследован вопрос об однозначной разрешимости полученной седловой системы линейных алгебраических уравнений. Теоретические результаты проиллюстрированы численными экспериментами.

DOI: 10.15372/SJNM20220404
Скачать pdf-версию статьи



Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
Отказаться Принять