Метод операторной подгонки с квадратурной формулой Гаусса для параболической сингулярно возмущенной задачи конвекции-диффузии
Д.М. Тефера, А.А. Тирунех, Г.А. Дерезе
Университет Бахр-Дар, Бахр-Дар, Эфиопия
dagnmeng@yahoo.com
Ключевые слова: квадратичное программирование, линейное программирование, методы внутренней точки, линейный поиск, приближенная функция
Страницы: 315-328
Аннотация
В работе рассматривается новая стратегия экспоненциальной операторной подгонки для решения сингулярно возмущенного параболического дифференциального уравнения в частных производных с правым пограничным слоем. Мы дискретизируем временную переменную, используя неявный подход Эйлера, и аппроксимируем наше уравнение в дифференциальное уравнение с запаздыванием первого порядка с малым отклоняющимся аргументом, используя разложение в ряд Тейлора. Для получения трехдиагональной системы уравнений реализуются двухточечная квадратурная формула Гаусса и линейная интерполяция. Эта трехдиагональная система уравнений решается с помощью алгоритма Томаса. Рассматриваются три численных примера, иллюстрирующие эффективность данного метода, и сравниваются с методами, разработанными разными авторами. Анализируется сходимость метода. Для модельных примеров получены абсолютная максимальная ошибка и скорость сходимости. Результат показывает, что данный метод является более точным и ε-равномерно сходится для всех ε ≤ h.
DOI: 10.15372/SJNM20220307 |
