Разностные схемы 4-го порядка аппроксимации для уравнения Максвелла
А.Ф. Мастрюков
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
maf@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: конечно-разностный метод, оптимальный, точность, электромагнитные волны, метод Лагерра
Страницы: 289-301
Аннотация
В работе рассматриваются оптимальные разностные схемы для решения уравнений Максвелла с использованием спектрального преобразования Лагерра. В разностную схему уравнений для гармоник вводятся дополнительные параметры. Численные значения этих параметров получаются минимизацией погрешности разностной аппроксимации уравнения Гельмгольца. Полученные таким образом оптимальные значения параметров используются при построении разностных схем - оптимальных разностных схем. Рассмотрены два варианта оптимальных разностных схем. Показано, что использование оптимальных разностных схем ведет к повышению точности решения уравнений. Простая модернизация разностной схемы дает повышение эффективности алгоритма.
DOI: 10.15372/SJNM20220305 |
