Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра с осциллирующим ядром с использованием преобразования
М. Уддин, А. Хан
Университет инженерных и технических наук, Пешавар, Пакистан
marjan@uetpeshawar.edu.pk
Ключевые слова: осциллирующие ядра типа свертки, интегральные уравнения Вольтерра, преобразование Лапласа, обратное преобразование Лапласа, численное метод
Страницы: 435-444
Аннотация
В данной работе построена численная схема для аппроксимации класса интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами. Предлагаемый численный метод используется для преобразования интегральных уравнений Вольтерра типа свертки в простые алгебраические уравнения. При помощи обратного преобразования задача преобразуется в интегральное представление в комплексной плоскости, а затем вычисляется с использованием подходящей квадратурной формулы. Численная схема применяется для класса линейных и нелинейных интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами, и некоторые из полученных результатов сравниваются с методами, имеющимися в литературе. Основное преимущество данной схемы - преобразование сильно осциллирующей задачи в неосциллирующую и простую задачу. Таким образом, большой класс подобных интегральных уравнений с ядрами сильно осциллирующего типа может быть очень эффективно аппроксимирован.
DOI: 10.15372/SJNM20210407 |
