Анализ изгиба композитных пластин с учетом различия сопротивлений растяжению и сжатию
И.Е. Петраков, В.М. Садовский, О.В. Садовская
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, 660036, Россия
petrigr@gmail.com
Ключевые слова: волокнистый композит, техническая теория пластин, разномодульная упругость
Страницы: 172-183
Аннотация
На основе метода конечных элементов разработан вычислительный алгоритм для решения ограниченного класса задач об изгибе композитных пластин, армированных системами однонаправленных высокопрочных волокон. Предполагается, что в области пластины существует нейтральная плоскость, поведение которой подобно поведению гибкой недеформируемой мембраны, и перемещения пластины в продольном направлении линейны по толщине. В случае разномодульных волокнистых композитов с разными упругими свойствами при растяжении и сжатии нейтральная плоскость, вообще говоря, не совпадает со срединной. Задача минимизации функционала упругой энергии в соответствии с вариационным принципом Лагранжа приводит к эллиптическому дифференциальному уравнению четвертого порядка для прогиба. Изгибные жесткости пластины, входящие в коэффициенты уравнения, вычисляются с учетом того, что упругие характеристики армирующих волокон при растяжении и сжатии существенно различаются. Численное решение уравнения получено конечно-элементным методом с использованием треугольного элемента Белла. Приводятся результаты расчетов изгиба слоистых пластин прямоугольной формы, в которых волокна уложены в различных направлениях.
DOI: 10.15372/PMTF20210517 |
