Исследование трехмерного уравнения Гельмгольца для клина методом блочного элемента
В.А. Бабешко1,2, О.В. Евдокимова1, О.М. Бабешко2
1Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, 344006, Россия
babeshko41@mail.ru
2Кубанский государственный университет, Краснодар, 350040, Россия
babeshko49@mail.ru
Ключевые слова: метод блочного элемента, граничная задача, уравнение Гельмгольца, псевдодифференциальные уравнения
Страницы: 15-21
Аннотация
Для граничных задач уравнения Гельмгольца в клиновидных областях показано, что в упакованном виде блочные элементы, соответствующие одной и той же граничной задаче, могут объединяться с учетом вида граничных условий, также образуя упакованный блочный элемент. Полученный результат проверяется с использованием другого метода. Показано, что при наличии угловых точек в области, в которой рассматривается граничная задача, не возникает дополнительных сложностей при объединении блочных элементов. Установлено, что поскольку решения ряда граничных задач механики сплошных сред и физики можно представить в виде комбинации решений граничных задач уравнения Гельмгольца, этот подход позволяет исследовать более сложные граничные задачи и создавать материалы с мозаичной структурой.
DOI: 10.15372/PMTF20210502 |
