Точные и приближенные решения вырождающейся системы реакция - диффузия
"А.Л. Казаков1, Л.Ф. Спевак2"
"1Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, Россия kazakov@icc.ru 2Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург, Россия lfs@imach.uran.ru"
Ключевые слова: система реакция - диффузия, диффузионная волна, точное решение, радиальные базисные функции
Страницы: 169-180
Аннотация
Рассматривается задача построения точных решений системы двух связанных нелинейных параболических уравнений типа реакция - диффузия. Исследуются решения, имеющие вид диффузионных волн, распространяющихся по нулевому фону с конечной скоростью. Доказана теорема о возможности построения точных решений с помощью редукции к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложена пошаговая процедура численного решения системы реакция - диффузия с использованием разложения по радиальным базисным функциям, которая применяется также для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих точные решения системы реакция - диффузия. Проведен численный анализ и оценена точность решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений, использованных для верификации пошаговых решений исходной системы.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее