Стационарная плоская вихревая подмодель идеального газа
С.В. Хабиров
Институт механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского федерального исследовательского центра РАН, Уфа, Россия habirov@anrb.ru
Ключевые слова: вихревые течения газа, групповой анализ, оптимальная система подалгебр, инвариантные решения, простые волны
Страницы: 88-104
Аннотация
Подмодель идеального газа, инвариантная относительно переносов по времени и по одному пространственному направлению, в случае вихревых движений имеет четыре интеграла. Для функции тока и удельного объема получена система нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка с одним произвольным элементом, включающим уравнение состояния и произвольные функции интегралов. Найдены преобразования эквивалентности по произвольному элементу. Решена задача групповой классификации. Получена оптимальная система неподобных подалгебр для алгебр групповой классификации. Рассмотрены примеры инвариантных решений, описывающих вихревые движения газа с переменной энтропией, в том числе точечный источник или сток. С использованием двумерных подалгебр получены аналоги простых волн.
DOI: 10.15372/PMTF20210409 |