Определение уровня неоднородного предварительного напряженно-деформированного состояния в пьезоэлектрическом диске
А.О. Ватульян1,2, В.В. Дударев1,2, Р.М. Мнухин1
1Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия, 344090
vatulyan@math.rsu.ru
2Южный математический институт, Владикавказ, Россия, 362027
dudarev_vv@mail.ru
Ключевые слова: пьезоэлектрический диск, неоднородные предварительные напряжения, колебания, акустический метод, обратная коэффициентная задача, собственные частоты, piezoelectric disk, inhomogeneous prestresses, vibrations, acoustic method, inverse coefficient problem, natural frequencies
Страницы: 181-190
Аннотация
Решена задача об установившихся радиальных колебаниях тонкого электроупругого полого диска при наличии плоского неоднородного предварительного напряженно-деформированного состояния. Колебания возникают вследствие создания разности потенциалов на электродах, размещенных на торцевых поверхностях диска. Сформулированы уравнения колебаний и граничные условия. Исследовано предварительное напряженное состояние, соответствующее решению задачи Ламе. С помощью метода пристрелки численно решена прямая задача определения функции смещения. Сформулирована и решена обратная задача определения параметра предварительных напряжений по изменению собственной частоты колебаний диска. Проведен анализ точности восстановления предварительного напряженного состояния при входных данных, заданных с погрешностью.
DOI: 10.15372/PMTF20180319 |
