Двухи трехточечные методы с памятью для решения нелинейных уравнений
"Н. Чоубей1, Дж.П. Джаисвал2"
Ключевые слова: итерационный метод, схема без памяти, схема с памятью, вычислительная эффективность, численный результат, iterative method, without memory scheme, with memory scheme, computational efficiency, numerical result
Страницы: 91-106
Аннотация
Основная цель и стимул при построении двух- и трехточечных методов с памятью достижение наилучшей вычислительной эффективности без дополнительного оценивания функций. В этой связи мы модифицировали существующие методы без памяти четвертого и восьмого порядков с оптимальным порядком сходимости с использованием различных аппроксимаций самоускоряющихся параметров. Эти параметры были вычислены с использованием эрмитового интерполяционного многочлена, ускоряющего порядок сходимости этих методов без памяти. В частности, порядок R-сходимости предлагаемых двух- и трехшаговых методов с памятью увеличивается с четвертого до пятого и с восьмого до десятого. Еще одним преимуществом этих методов является то, что условие f'(x) ≠ 0 в окрестности требуемого корня, налагаемое на метод Ньютона, может быть снято. Также приводится численное сравнение для подтверждения теоретических результатов.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее