ОБ УСТОЙЧИВОМ ОЦЕНИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ
А.В. Панюков
Южно-Уральский государственный университет, Просп. Ленина, 76, г. Челябинск, 454080, Россия
paniukovav@susu.ac.ru
Ключевые слова: алгоритм, модель авторегрессии, линейное программирование, параметрическая идентификация, algorithm, autoregressive model, linear programming, parameter identification
Страницы: 339-346
Подраздел: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОИСКИ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Аннотация
Наиболее распространенным методом определения коэффициентов уравнения регрессии является метод наименьших квадратов (МНК), являющийся параметрическим методом, требующим выполнения ряда жестких ограничений: независимость и нормальность распределения ошибок измерения, отсутствие корреляции объясняющих переменных. Даже незначительные нарушения указанных предпосылок резко снижают эффективность оценок. Процедуры МНК-оценивания неустойчивы при наличии в измерениях больших ошибок, при этом оценки становятся несостоятельными. Нахождение оценок коэффициентов уравнения авторегрессии существенно усложняется плохой обусловленностью системы уравнений, представляющей необходимые условия минимума суммы квадратов отклонений. Альтернативой МНК с целью обеспечения устойчивости оценок при нарушении предпосылок является метод наименьших модулей (МНМ). В работе рассмотрены два варианта реализации МНМ: взвешенный МНМ (ВМНМ) и обобщенный МНМ (ОМНМ). Отмеченная в работе взаимосвязь методов позволила свести задачу определения ОМНМ-оценок к итерационной процедуре с ВМНМ-оценками. Последние вычисляются путем решения соответствующей задачи линейного программирования.
|
