О выборе оптимальной формы тонких жестких включений в упругих телах
В.В. Щербаков1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия sherbakov87@gmail.com 2Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
Ключевые слова: тонкое жесткое включение, трещина, нелинейные краевые условия, вариационное неравенство, оптимальное управление
Страницы: 178-187
Аннотация
Исследована задача оптимального управления для трехмерного упругого тела, содержащего тонкое жесткое включение в виде поверхности. Предполагается, что включение отслаивается, поэтому между упругой областью и включением имеется трещина. Рассмотрены краевые условия на берегах трещины, исключающие взаимное проникание точек тела и включения. Используется функционал качества, характеризующий отклонение вектора поверхностных сил от заданной на внешней границе функции, при этом в качестве функции управления рассматривается форма включения. Доказано существование решения сформулированной задачи.
DOI: 10.15372/PMTF20150218 |