Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке
Р. К. Моханти1, Дж. Талвар2
Ключевые слова: сингулярные двухточечные краевые задачи, геометрическая сетка, метод третьего порядка, сингулярное уравнение, метод CRAGE, ньютоновский метод CRAGE, уравнение Бюргерса, среднеквадратичные ошибки
Страницы: 65-78
Аннотация
В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений (CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач u″ = ƒ(r,u,u′), 0<r<1, при заданных естественных граничных условиях u(0) = A1, u(1) = A2 где A1 и A2 — конечные постоянные, а также численный метод третьего порядка на геометрической сетке. Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам. Подробно обсуждается сходимость итерационного метода CRAGE. Результаты, полученные при помощи предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итерационных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для демонстрации его вычислительной эффективности.
|
