Применение спектрального метода для численного моделирования распространения сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии
Х.Х. Имомназаров, А.А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 imom@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: преобразование Лагерра, пористая среда, численное моделирование, волновое поле, разностная схема
Страницы: 139-147
Аннотация
Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двухмерная задача в виде динамических уравнений распространения волнового поля в пористой среде с учетом диссипации энергии, записанные в терминах компонент скоростей, напряжений и порового давления. Управляющие уравнения основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается изотропной и двухмерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее