Численное решение стохастических дифференциальных уравнений со случайной структурой на суперкомпьютерах
С.С. Артемьев1,2, В.Д. Корнеев1, М.А. Якунин1
1Учреждение Российской академии наук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ssa@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, распараллеливание, суперкомпьютер, методы статистического моделирования, обобщенный метод Эйлера
Страницы: 303-311
Аннотация
Исследуется точность оценки математического ожидания решений стохастических дифференциальных уравнений со случайной структурой. Показана зависимость точности оценки от размера шага интегрирования обобщенного метода Эйлера и от объема моделируемых траекторий. На простейшем СДУ показана сильная потеря точности оценки в детерминированные или случайные моменты времени изменения структуры СДУ, что требует использования для статистического моделирования высокопроизводительных суперкомпьютеров. Приводятся результаты численных экспериментов, проведенных в Сибирском суперкомпьютерном центре.
|
