Решение в пространстве состояний обобщенной задачи термоупругости с модулями упругости, зависящими от температуры, при наличии внутренних источников тепловыделения
М. И. Осман
Университет Эз-Заказика
m_i_othman@yahoo.com
Ключевые слова: термоупругость, пространство состояний,
время релаксации, преобразования Лапласа
и Фурье
Страницы: 169-182
Аннотация
C использованием преобразования Лапласа по времени и преобразования Фурье по пространственной переменной рассмотрено двумерное уравнение обобщенной термоупругости с одним временем релаксации в изотропной упругой среде с модулем упругости, зависящим от температуры, при наличии внутреннего источника тепловыделения. Для образов задача решается в пространстве состояний. Рассмотрена задача о нагреве по экспоненциальному временному закону верхней и нижней поверхностей пластины большой толщины. Получены выражения для образов перемещения, температуры и напряжений. Для получения обратного преобразования используется численный метод. Результаты решения задачи представлены в виде графиков. Проведено сравнение полученных результатов с результатами, предсказанными связанной теорией, в случае, когда модуль упругости не зависит от температуры.
|
