Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика / Journal of Applied Mechanics and Technical Physics 1998 номер ...

Строятся аналитические решения квазилинейной системы уравнений с частными производными в случае, когда начальные данные для разных функций заданы на разных поверхностях и получившаяся задача имеет особенности вида u/x и w/x. Указаны условия существования и единственности решения поставленной задачи в виде формальных степенных рядов, а также достаточные условия их сходимости. Приведено одно обобщение рассмотренной задачи. Результаты исследования использованы при решении задачи о фокусировке волны сжатия, вызванной плавным вдвижением поршня в покоящийся газ: по распределению газодинамических величин при t = 0 однозначно строится решение при t < 0, включающее восстановление траектории поршня, и решение при t > 0, включающее однозначное построение фронта отраженной ударной волны. Решение этой задачи представляет собой обобщение на случай двух независимых переменных автомодельных решений Седова.