Главная – Журналы – Геология и геофизика 2010 номер 7

Выполнен анализ опыта использования сплайн-аппроксимационных методов для картирования свойств геологических объектов. Выделены основные элементы решения задач геокартирования с применением этих методов - аппроксимационный подход, в котором задача формулируется в вариационной постановке минимизации целевого функционала; возможность одновременного восстановления нескольких поверхностей; использование стабилизаторов для задания общих свойств картируемой поверхности; введение дифференциальных операторов, с помощью которых можно описать искомую поверхность и ее связи с известными полями; использование данных, локально задаваемых в точках наблюдений; применение уравнений в частных производных, аналогичных уравнениям математической физики, описывающих свойства картируемой поверхности; некоторые элементы регрессионного анализа, при котором коэффициенты связи определяются одновременно с решением основной задачи картопостроения; аддитивное включение в функционал в принципе произвольного числа прямой и дополнительной информации, учитываемой при построении на основе приближенных условий с помощью весовых коэффициентов в качестве управляющих параметров.
Предложена обобщенная математическая постановка, включающая введение и детализацию понятий глобальных и локальных уравнений, строгих и нестрогих связей. Реализация этой обобщенной постановки в программном комплексе GST обеспечивает решение широкого круга задач геокартирования с возможностью многокритериальной оптимизации конечных результатов, с учетом разнородных косвенных данных, а также модельных представлений, описываемых уравнениями в частных производных второго порядка.