Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2018 год, номер 4

1.
ПАМЯТИ Анатолия Семеновича Алексеева

Редколлегия, редакция, сотрудники ИВМиМГ СО РАН
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
Страницы: 345-348

Аннотация >>
12 октября 2018 г. исполняется 90 лет со дня рождения академика Анатолия Семеновича Алексеева. А.С. Алексеев являлся ученым с мировым именем, ведущим специалистом в области теоретической и вычислительной геофизики, математического моделирования геофизических явлений и геоинформатики. В мировой научной общественности и отечественной промышленности имя А.С. Алексеева знаменует собой разработку и широкое внедрение новых математических методов решения фундаментальных научных проблем планетарного масштаба, начиная с изучения механизмов и прогноза землетрясений и цунами и кончая изучением последствий падения на Землю крупных небесных тел (астероидов, метеоритов, обломков комет и др.).
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Оценка методом Монте-Карло функциональных характеристик поля интенсивности, проходящего через случайную среду излучения

А.Ю. Амбос1, Г.А. Михайлов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ambos@sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
gam@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: метод Монте-Карло, пуассоновский ансамбль, случайное поле, корреляционная функция, корреляционный радиус, перенос излучения, функция пропускания, вероятность прохождения, метод «дельта-рассеяния», двойная рандомизация, Monte Carlo method, Poisson ensemble, random medium, correlation function, correlation radius, radiative transfer, transmission function, transmission probability, delta scattering, double randomization method
Страницы: 349-365

Аннотация >>
Получены численно-статистические оценки корреляционных характеристик и осредненных угловых распределений поля интенсивности излучения, проходящего через случайную среду. Сравнительные исследования проведены для элементарного пуассоновского и для «реалистического» поля оптической плотности среды. Полученные оценки подтверждают предположение о большой степени зависимости изучаемых величин от корреляционного масштаба и одномерного распределения поля плотности среды.

DOI: 10.15372/SJNM20180401
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Численное решение дискретного BHH-уравнения в нормальном случае

Х.Д. Икрамов1, Ю.О. Воронцов2
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991
ikramov@cs.msu.su
2ООО «Глобус Медиа», 1-й Нагатинский пр-д, д. 10, Москва, 115230
vv@cs.msu.su
Ключевые слова: непрерывное и дискретное уравнения Сильвестра, BHH-уравнения, форма Шура, сопряженно-нормальная матрица, функция Matlab'а dlyap, continuous- and discrete-time Sylvester equations, BHH-equations, Schur form, conjugate-normal matrix, Matlab function dlyap
Страницы: 367-373

Аннотация >>
Известно, что решение полулинейного матричного уравнения X - A\overline X B = C можно свести к решению классического уравнения Стейна. Нормальный случай означает, что коэффициенты левой части полученного уравнения суть нормальные матрицы. Предлагается способ решения исходного полулинейного уравнения в нормальном случае, позволяющий для уравнений порядка n = 3000 почти вдвое сократить время вычислений по сравнению с библиотечной функцией dlyap, решающей уравнения Стейна в системе Matlab.

DOI: 10.15372/SJNM20180402
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
К вопросу расчёта граничных и контактных узлов в сеточно-характеристическом методе на непериодических тетраэдральных сетках

А.О. Казаков
Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, г. Долгопрудный, Московская область, 141700
alexanderkazak@yandex.ru
Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, непериодические расчётные сетки, тетраэдральные и треугольные расчётные сетки, grid-characteristic method, non-periodical computational grids, tetrahedral and triangle grids
Страницы: 375-391

Аннотация >>
Сеточно-характеристический метод как средство численного решения волновых уравнений механики сплошной среды был изначально предложен и успешно применяется на периодических гексагональных расчётных сетках. Позднее была предложена его адаптация для непериодических треугольных и тетраэдральных сеток, и на сегодняшний день существует уже значительный опыт таких вычислений. Однако данный подход сталкивается с определёнными трудностями при расчёте функции в точках, принадлежащих свободным и контактным границам на некоторых конфигурациях сеток в областях со сложной геометрией. В статье обсуждаются ограничения метода, вызывающие эти проблемы, и предлагаются некоторые модификации, позволяющие улучшить качество его работы.

DOI: 10.15372/SJNM20180403
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
О кластеризации стационарных точек функционалов невязки условно-корректных обратных задач

М.Ю. Кокурин
Марийский государственный университет, пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, 424000
kokurinm@yandex.ru
Ключевые слова: обратная задача, условно-корректная задача, метод квазирешений, глобальная оптимизация, конечномерное подпространство, оценка точности, эффект кластеризации, inverse problem, conditionally well-posed problem, quasisolution method, global optimization, finite dimensional subspace, accuracy estimate, clustering effect
Страницы: 393-406

Аннотация >>
Рассматривается класс условно-коррректных задач в гильбертовом пространстве, характеризуемый гельдеровой оценкой условной устойчивости на выпуклом замкнутом ограниченном множестве. Исследуются метод квазирешений В.К. Иванова и его конечномерный вариант, связанные с минимизацией многоэкстремального функционала невязки на множестве условной корректности или на его конечномерном сечении. Для этих экстремальных задач устанавливается, что каждая их стационарная точка, не слишком далекая от искомого решения исходной обратной задачи, лежит в малой окрестности решения. Даны оценки диаметра указанной окрестности в терминах погрешностей входных данных.

DOI: 10.15372/SJNM20180404
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Алгоритм линейных комбинаций: теплопроводность

В.И. Машуков
Сибирский государственный университет путей сообщения, ул. Дуси Ковальчук, 191, Новосибирск, 630049
mvimash@gmail.com
Ключевые слова: алгоритм линейных комбинаций, теплопроводность, смешанные краевые условия, произвольная форма граничных поверхностей, стационарные задачи, сложные граничные условия, составные граничные условия, линейная комбинация решений, метод сопряжённых градиентов, метод Трефтца, algorithm of linear combinations, thermal conductivity, the mixed boundary conditions, the arbitrary form of bounding surfaces, complex constraints, static constraints problem, the linear combination of the solutions, the composite boundary conditions, the method of the combined gradients, Trefftz's method
Страницы: 407-418

Аннотация >>
В статье рассмотрены вычислительные алгоритмы, позволяющие преодолеть некоторые сложности при численном решении краевых задач теплопроводности в тех случаях, когда область решения имеет сложную форму или граничные условия отличаются от стандартных. Граничные контуры предполагаются заданными ломаными линиями (в плоском случае) или треугольниками (трёхмерный случай). Граничные условия и результаты расчётов представляются в виде дискретных функций, значения которых или их средние значения заданы в геометрических центрах граничных элементов. Граничные условия могут быть установлены на потоки тепла через граничные элементы, на температуру и на линейную комбинацию температуры и интенсивности потока тепла как на границе области решения, так и внутри неё. Решение граничной задачи представляется в виде линейной комбинации фундаментальных решений уравнения Лапласа и их частных производных, а также любых решений этих уравнений, регулярных в области решения, и значения функций, для которых могут быть вычислены на элементах границы области решения и на граничных элементах, расположенных во внутренних точках этой области. Если решение, участвующее в линейной комбинации, имеет сингулярность на граничном элементе, то рассматривается его среднее значение по этому граничному элементу.

DOI: 10.15372/SJNM20180405
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
О локальной сходимости модифицированного метода типа Хомьера в банаховых пространствах

Б. Пандай1, Дж.П. Джаисвал2
1Regional Institute of Education, Bhopal, M.P. India-462013
bhavna.nic@gmail.com
2Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P. India-462003
asstprofjpmanit@gmail.com
Ключевые слова: банахово пространство, локальная сходимость, нелинейное уравнение, условие Липшица, условие Гельдера, Banach space, local convergence, nonlinear equation, Lipschitz condition, Hцlder condition
Страницы: 419-433

Аннотация >>
Цель данной статьи - выполнить анализ локальной сходимости многошагового подхода типа Хомьера для аппроксимации решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах, удовлетворяющего условию Липшица и условию непрерывности Гельдера. Условие Гельдера слабее условия Липшица. Кроме того, получена теорема существования и единственности и найдены границы ошибки. Представлены численные примеры для демонстрации важности теоретических дискуссий.

DOI: 10.15372/SJNM20180406
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Численное решение трехмерных внешних краевых задач для уравнения Лапласа методом декомпозиции расчетной области без пересечения

В.М. Свешников1,2, А.О. Савченко1, А.В. Петухов1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
victor@lapasrv.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: внешние краевые задачи, декомпозиция расчетной области, вычисление интегралов с особенностями, итерационные методы в подпространствах Крылова, exterior boundary value problems, non-overlapping decomposition, computation of integrals with a singularities, iterative methods in Krylov subspaces
Страницы: 435-449

Аннотация >>
Предложен метод решения трехмерных внешних краевых задач для уравнения Лапласа, основанный на декомпозиции расчетной области на две подобласти, сопрягаемые без пересечения. Исходная краевая задача сводится к двум подзадачам: внутренней и внешней на сфере. Для сшивки решений на границе сопряжения подобластей (сфере) записывается специальное операторное уравнение, которое аппроксимируется системой линейных алгебраических уравнений. Данная система решается итерационными методами в подпространствах Крылова. Метод иллюстрируется решением модельных задач, подтверждающим работоспособность предлагаемого подхода.

DOI: 10.15372/SJNM20180407
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


9.
Алгоритм решения обратной задачи геоэлектрики на основе нейросетевой аппроксимации

М.И. Шимелевич1, Е.А. Оборнев1, И.Е. Оборнев2, Е.А. Родионов1
1Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе, ул. Миклухо-Маклая, 23, Москва, 117485
Shimelevich-m@yandex.ru
2Институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, Ленинские горы, 1, строение 2, Москва, 119991
o_ivano@mail.ru
Ключевые слова: геоэлектрика, обратная задача, аппроксимация, априорные и апостериорные оценки, нейронные сети, geoelectrics, inverse problem, approximation, a priori and a posteriori estimates, neural networks
Страницы: 451-468

Аннотация >>
В работе представлен аппроксимационно нейросетевой алгоритм решения обратных задач геоэлектрики в классе сеточных (блочных) моделей сред. Алгоритм основан на построении приближенного обратного оператора с помощью нейронных сетей и позволяет формализовано получать решения обратной задачи геоэлектрики с общим числом искомых параметров среды ~ n 103. Рассматриваются вопросы корректности задачи построения нейросетевых обратных операторов. Вычисляются апостериорные оценки степени неоднозначности получаемых приближенных решений обратной задачи. Работа алгоритма иллюстрируется на примерах 2D, 3D инверсий синтезированных и полевых данных геоэлектрики, получаемых методом магнитотеллурических зондирований (МТЗ).

DOI: 10.15372/SJNM20180408
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину