Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2018 год, номер 2

1.
Алгоритмы кластерного анализа для решения задач с асимметричной мерой близости

А.Р. Айдинян, О.Л. Цветкова
Донской государственный технический университет, пл. Гагарина, 1, Ростов-на-Дону, 344000
aydinian.andrey@yandex.ru
Ключевые слова: кластеризация, кластерный анализ, алгоритмы кластеризации, асимметричная мера близости, аксиома симметрии, clustering, cluster analysis, cluster algorithms, asymmetric proximity measure, the axiom of symmetry
Страницы: 127-138

Аннотация >>
Кластерный анализ используется в различных научных и прикладных областях и является актуальной темой исследований. В отличие от существующих методов предложенные в работе алгоритмы предназначены для кластеризации объектов, описываемых векторами признаков в пространстве с несоблюдением аксиомы симметрии. В этом случае особенностью решения задачи кластеризации является использование асимметричной меры близости объектов. Суть первого из предложенных алгоритмов кластеризации заключается в последовательном формировании кластеров с одновременным перенесением кластеризованных объектов из ранее созданных кластеров в текущий кластер в случае, если это уменьшит критерий качества. По сравнению с существующими алгоритмами неиерархической кластеризации такой подход к формированию кластеров позволяет уменьшить вычислительные затраты. Второй алгоритм является модифицированной версией первого и дополнительно позволяет выполнять переназначения главных объектов кластера с целью дальнейшего уменьшения величины предложенного критерия качества.

DOI: 10.15372/SJNM20180201
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Модификации метода дихотомии матричного спектра и их применение к задачам устойчивости

Э.А. Бибердорф1,2, М.А. Блинова2, Н.И. Попова3
1Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
biberdorf@ngs.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
blin_mary@mail.ru
3Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 11, Новосибирск, 630090
N.I.Popova@inp.nsk.su
Ключевые слова: дихотомия спектра, проектор, устойчивость, плоско-параллельное течение, spectrum dichotomy, projector, stability, plane-parallel stream
Страницы: 139-154

Аннотация >>
Алгоритм дихотомии спектра несимметричной матрицы модифицирован с целью применения к матрицам, полученным при дискретизации дифференциальных операторов. Приведены численные примеры, в том числе исследование устойчивости плоско-параллельного течения Пуазейля.

DOI: 10.15372/SJNM20180202
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
О модели двойной пористости трещиновато-пористых коллекторов на основе гибридной функции перетока

А.В. Григорьев1,2, Ю.М. Лаевский1,3, П.Г. Яковлев1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
re5itsme@gmail.com
2Северо-восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, ул. Белинского, 58, Якутск, Республика Саха (Якутия), 677000
3Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
laev@labchem.sscc.ru
Ключевые слова: фильтрация, слабосжимаемая жидкость, трещиновато-пористые среды, модель двойной пористости, функция перетока, априорная оценка, метод конечных элементов, неявная схема, filtration, weakly compressible liquid, fractured-porous media, model of double porosity, overflow function, а priori, estimation, finite element method, implicit scheme
Страницы: 155-169

Аннотация >>
В статье рассматривается модель двойной пористости для трещиновато-пористой среды с использованием комбинации классической и градиентной функций массообмена между трещинами и пористыми блоками в случае течения слабосжимаемой однофазной жидкости. Такая функция массообмена позволяет учитывать анизотропные свойства фильтрации в более общем, по сравнению с известными моделями, виде. Представлены результаты тестовых расчетов для двумерной и трехмерной модельных задач. Вычислительный алгоритм основан на использовании конечно-элементной аппроксимации по пространству и полностью неявной аппроксимации по времени.

DOI: 10.15372/SJNM20180203
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Аналитический подход к решению дифференциального уравнения в частных производных дробного порядка методом оптимального q-гомотопного анализа

Р. Даржи1, Б. Агели2
1Islamic Azad University, Neka, Iran
r.darzi@iauneka.ac.ir
2Islamic Azad University, Qaemshahr, Iran
b.agheli@yahoo.com
Ключевые слова: нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных дробного порядка, метод оптимального q-гомотопного анализа, производная Капуто, nonlinear fractional partial differential equation, optimal q-homotopy analysis method, Caputo derivative
Страницы: 171-183

Аннотация >>
Метод оптимального q-гомотопного анализа используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) с дробной производной по времени. Для иллюстрации простоты и возможностей предлагаемого подхода приведены конкретные и ясные примеры. Все численные расчеты данной статьи выполнены с использованием пакета Mathematica.

DOI: 10.15372/SJNM20180204
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Компактная разностная схема высокой точности для одномерной нестационарной квазилинейной бигармонической задачи второго рода: приложение к физическим задачам

Н.А. Зюзина1,2, В.В. Остапенко1,2, Е.И. Полунина2
1Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, пр. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090
nzyuzina1992@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
ostapenko_vv@ngs.ru
Ключевые слова: метод расщепления по физическим процессам, монотонная схема CABARET, неоднородный скалярный закон сохранения, splitting method, monotone CABARET scheme, non-uniform scalar conservation law
Страницы: 185-200

Аннотация >>
Предложен метод расщепления по физическим процессам для схемы CABARET, аппроксимирующей неоднородный скалярный закон сохранения с выпуклой и монотонно возрастающей функцией потока. Показано, что на первом шаге этого метода, когда аппроксимируется однородный закон сохранения, схема CABARET является монотонной, что обеспечивает отсутствие в ее численных решениях нефизических осцилляций на фронтах ударных волн. Приведены тестовые расчеты, иллюстрирующие преимущества предложенной модификации схемы CABARET.

DOI: 10.15372/SJNM20180205
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Отслеживание решения нелинейного распределенного дифференциального уравнения законами обратной связи

Ю.С. Осипов1,2, В.И. Максимов3
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991
osipov@pran.ru
2Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, 8, Москва, 119991
3Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, ул. Софьи Ковалевской, 16, Екатеринбург, 620990
maksimov@imm.uran.ru
Ключевые слова: распределенное уравнение, обратная связь, задача слежения, distributed differential equation, feedback, tracking problem
Страницы: 201-213

Аннотация >>
Рассматривается нелинейное распределенное уравнение второго порядка. Указывается основанный на конструкциях теории управления по принципу обратной связи алгоритм отслеживания предписанного решения. Алгоритм устойчив к информационным помехам и погрешностям вычислений. Он ориентирован на достаточно большой промежуток времени, на котором рассматривается решение уравнения.

DOI: 10.15372/SJNM20180206
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Некоторые алгебраические решения для второго уравнения Пенлеве с использованием асимптотического метода оптимальной гомотопии (АМОГ)

Д. Сьерра-Порта
Universidad Industrial de Santander, Carrera 27 y Calle 9, 640002 Bucaramanga, Colombia
dsierrap@uis.edu.co
Ключевые слова: трансцендент Пенлеве, асимптотический метод оптимальной гомотопии, аппроксимационное решение, Painleve transcendent, optimal homotopy asymptotic methods, approximate solutions
Страницы: 215-223

Аннотация >>
В последние годы проводится все больше исследований уравнений Пенлеве, поскольку эти уравнения и их решения могут дать хорошие результаты в области как чистой математики, так и теоретической физики. В данной статье мы представляем подход с использованием асимптотического метода оптимальной гомотопии (АМОГ) для получения приближенных аналитических решений второго уравнения Пенлеве. Преимуществом этого метода является то, что он дает простое алгебраическое выражение, которое может использоваться для дальнейшего развития, сохраняя хорошие характеристики в близком соответствии с численным решением.

DOI: 10.15372/SJNM20180207
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Устойчивость оптимального решения задачи вариационного усвоения с ковариационными матрицами ошибок данных наблюдений для модели термодинамики моря

В.П. Шутяев1,2, Е.И. Пармузин1
1Институт вычислительной математики РАН, ул. Губкина, 8, Москва, 119333
victor.shutyaev@mail.ru
2Морской гидрофизический институт РАН, ул. Капитанская, 2, Севастополь, 299011
Ключевые слова: вариационное усвоение данных наблюдений, оптимальное управление, сопряженные уравнения, ковариационные матрицы, устойчивость к погрешностям, температура поверхности моря, variational data assimilation, optimal control, adjoint equations, covariance matrices, stability with respect to errors, sea surface temperature
Страницы: 225-242

Аннотация >>
Рассматривается математическая модель термодинамики моря, разработанная в Институте вычислительной математики РАН. Сформулирована и исследована задача вариационного усвоения среднесуточных данных о температуре поверхности моря (ТПМ) с учетом ковариационных матриц ошибок данных наблюдений. На основе вариационного усвоения данных спутниковых наблюдений решается обратная задача по восстановлению потока тепла на поверхности моря. Проведено исследование устойчивости оптимального решения задачи вариационного усвоения данных и приведены результаты численных экспериментов для модели динамики Балтийского моря.

DOI: 10.15372/SJNM20180208
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину