Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2015 год, номер 3

Весовые коэффициенты в методе взвешенных наименьших квадратов

И.В. Бычков1, В.И. Зоркальцев2, А.В. Казазаева3
1Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 134, а/я 292, Иркутск, 664033
ivbychkov@mail.ru
2Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 130, Иркутск, 664033
zork@isem.sei.irk.ru
3Иркутский государственный университет, ул. Карла Маркса, 1, Иркутск, 664033
kuz-ann@yandex.ru
Ключевые слова: математические модели, оценка параметров, метод наименьших квадратов, весовые коэффициенты
Страницы: 275-288

Аннотация

Рассматривается задача оценки параметров линейных математических моделей. Доказано, что за счет выбора весовых коэффициентов в методе наименьших квадратов можно получать решения, вырабатываемые путем минимизации любых штрафных функций из широкого класса, в том числе любой из гельдеровских норм. Установлена ограниченность множества решений, образуемого в результате варьирования весовых коэффициентов в методе наименьших квадратов. Возможности практического использования установленных теоретических фактов иллюстрируются на материале эколого-математической модели.

DOI: 10.15372/SJNM20150303