ЧИСЛЕННАЯ ИНВЕРСИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУМУДУ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМНЫХ НЕДР
М.И. Эпов1, О.В. Нечаев1, В.Н. Глинских1,2
1Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, Новосибирск, Россия
epovmi@ipgg.sbras.ru
2Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: Преобразование Сумуду, регуляризация Тихонова, электромагнитное зондирование земных недр, численное моделирование
Страницы: 1033-1045
Аннотация
Интегральное преобразование Сумуду (Sumudu) было предложено в качестве альтернативы преобразованию Лапласа в 1990-х годах. К особым свойствам преобразования Сумуду относится сохранение размерности функции: единицы измерения самой функции и ее изображения совпадают. К его недостаткам можно отнести то, что не существует явной формулы вычисления обратного преобразования. Обращение можно осуществить через решение соответствующего интегрального уравнения Фредгольма первого рода, которое сводится к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений. Для регуляризации такой системы используется метод Тихонова. В работе предлагается метод построения параметризованной регуляризирующей матрицы, учитывающей особенности Сумуду-изображений, полученных при моделировании сигналов электромагнитного зондирования земных недр. Рассматривается способ выбора параметров регуляризации Тихонова и регуляризирующей матрицы. Эффективность предложенного метода обращения преобразования Сумуду рассматривается на модельной задаче электромагнитного зондирования земных недр установкой с двумя разнесенными петлями.
DOI: 10.15372/GiG2023104
EDN: BOLZUV
|
