Вариационные задачи для некоторых уравнений теории горения
И.Г. Донской
Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, 664033, Россия
donskoy.chem@mail.ru
Ключевые слова: вариационные методы, уравнения реакции-диффузии-конвекции, тепловой взрыв, волны реагирования
Страницы: 51-61
Аннотация
Предложены вариационные формулировки для уравнений, описывающих стационарные состояния неизотермических одномерных реакторов, в том числе при конвективном переносе. Для предложенных вариационных формулировок рассматриваются несколько вариантов численного решения (на основе метода локальных вариаций и метода Рэлея - Ритца). Обсуждаются особенности использования численных методов при решении рассмотренных задач: сходимость, отношение шага пространственной сетки к степени аппроксимирующего полинома. Рассматриваются модификации задачи теплового зажигания с учетом конвективного переноса и теплопотерь. Предложен вариационный принцип, определяющий структуру фронта горения при заданной скорости распространения. Показано, что этот вариационный принцип может использоваться наряду с принципом минимального производства энтропии для полного решения задачи о стационарном распространении волны экзотермической реакции.
DOI: 10.15372/PMTF20220505 |
