КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ И ФОРМАЛЬНАЯ СТРОГОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
В.В. Целищев, А.В. Хлебалин
Институт философии и права СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Николаева 8
leitval@gmail.com
Ключевые слова: языки формализации, содержательная математика, строгость и ясность доказательства
Страницы: 64-70
Аннотация
В статье рассматривается соотношение ясности и строгости как характеристик математического аргумента и достижения доказательства средствами формализации. Показано, что проект реализации провозглашенной Д. Гильбертом связи этих характеристик средствами формализации оказывается невыполнимым на данном этапе из-за отсутствия средств формализации, сохраняющих содержание математического рассуждения. Перечислены требования к средствам формализации, которые необходимы для реализации стратегии Гильберта. При этом предлагается стратегия исследования динамической связи формализации и содержания математической теории, позволяющая преодолеть кажущийся разрыв между содержательной и формализованной математическими теориями в отношении характеристик ясности и строгости и их вклада в понимание математического доказательства.
DOI: 10.15372/PS20220105 |
