Рациональный алгоритм для проверки конгруэнтности юнитоидных матриц
Х.Д. Икрамов1, А.М. Назари2
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
2Университет Эрака, Эрак, Иран
a-nazari@araku.ac.ir
Ключевые слова: конгруэнтность, юнитоидная матрица (юнитоид), коквадрат, подобие, теплицево разложение, индексы инерции, пифагоровы тройки, Maple, циркулянты
Страницы: 167-177
Аннотация
Юнитоидными называются матрицы, приводимые к диагональному виду посредством преобразования конгруэнции. Рациональным мы называем конечный алгоритм, использующий только арифметические операции. Известны рациональные методы проверки конгруэнтности для частных классов юнитоидных матриц, например, эрмитовых, аккретивных или диссипативных матриц. Предложен рациональный алгоритм для проверки конгруэнтности юнитоидных матриц общего вида. Алгоритм является эвристическим в том смысле, что требует от пользователя задания двух целочисленных параметров M и N. Выбор значений для них зависит от имеющейся априорной информации о степени близости соседних канонических углов проверяемых матриц.
DOI: 10.15372/SJNM20210204 |
