К ВОПРОСУ О ФИЛОСОФСКИХ ПРЕДПОСЫЛКАХ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ БАТАЛИЯХ
В.М. Резников1,2
1Институт философии и права СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Николаева, 8
mathphil1976@gmail.com
2Новосибирский исследовательский государственный университет, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2
Ключевые слова: частотная интерпретация, субъективистская интерпретация, теорема Бернулли, близость вероятности и частот, устойчивость частот, принцип Курно, Колмогоров, Мизес, frequency interpretation, subjective interpretation, Bernoulli theorem, proximity of probability and frequencies, stability of frequencies, Cournot principle, Kolmogorov, Mises
Страницы: 48-57
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
На примере критики Колмогорова математиками, сторонниками субъективистской интерпретации теории вероятностей, показана роль философских предпосылок в научном исследовании. Критика была направлена на условие о близости вероятности и частот. По мнению оппонентов, оно является заключением теоремы Бернулли и поэтому избыточно. В действительности критика направлена на основания частотной интерпретации, так как она неприемлема для субъективистов, а Колмогоров в контексте приложений следовал Мизесу, создателю частотной интерпретации. Критика Колмогорова основана на теореме Бернулли. Показано, что в частотной интерпретации условие Колмогорова формализуется на основе устойчивости частот и для ее верификации теорема не нужна. Теорема подходит для введения требования Колмогорова в математику, однако она применима, если имеет место устойчивость частот. В любом случае, в контексте частотной интерпретации, критика субъективистов бьет мимо цели.
DOI: 10.15372/PS20180404 |
