ДИСКРЕТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДВУХ НЕПРЕРЫВНЫХ ЗАДАЧ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
А.Л. Резник1, А.В. Тузиков2, А.А. Соловьев1, А.В. Торгов1
1Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, просп. Академика Коптюга, 1
reznik@iae.nsk.su
2Объединённый институт проблем информатики НАН Беларуси, 220012, Республика Беларусь, г. Минск, ул. Сурганова, 6
tuzikov@newman.bas-net.by
Ключевые слова: случайные компактные группировки, компьютерные аналитические выкладки, обобщённые числа Каталана, random compact groups, computer-assisted analytical calculations, generalized Catalan numbers
Страницы: 3-11
Подраздел: АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Представлен комбинаторно-дискретный подход к решению непрерывных вероятностных задач, возникающих при анализе случайных точечных структур. В его основе лежит замена вычислительных схем, базирующихся на расчёте громоздких многомерных интегральных выражений, схемами, не требующими применения аппарата дифференциального и интегрального исчислений. Ещё одна отличительная особенность исследования - это то, что для ранжирования случайных взаимозависимых числовых последовательностей системно применяются обобщённые числа Каталана, которые являются многомерным расширением классической последовательности Каталана.
DOI: 10.15372/AUT20180501 |
