Сравнение радиальных базисных функций
А.И. Роженко
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
rozhenko@oapmg.sscc.ru
Ключевые слова: сплайн, алгоритм, радиальная базисная функция, воспроизводящее ядро, тренд, внешний дрейф, интерполяция, сглаживание, регрессия, сплайн с натяжением, регуляризованный сплайн, spline, algorithm, radial basis function, reproducing kernel, trend, external drift, interpolation, smoothing, regression, tension spline, regularized spline
Страницы: 273-292
Аннотация
В работе представлен обзор алгоритмов приближения функций многих переменных с помощью сплайнов, построенных на базисе из радиальных функций (РБФ-сплайнов). Подробно изложены алгоритмы интерполяции, сглаживания, выбора параметра сглаживания и регрессии с помощью сплайнов. В основе алгоритмов используется свойство условной положительной определенности радиальной базисной функции сплайна. Рассмотрено несколько семейств радиальных базисных функций, порождаемых с помощью условно вполне монотонных функций. Даны рекомендации по выбору базиса сплайна и по подготовке исходных данных для приближения с помощью РБФ-сплайна.
DOI: 10.15372/SJNM20180304 |
