Исследование применимости метода PINN для решения задачи о теплообмене в квадратном канале при различных числах Прандтля
А.А. Лукьянов1, Г.А. Кухта1, А.А. Лукьянов1, Д.И. Зарипов2, М.П. Токарев1
1Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, Россия
lukyanov.alexey2018@yandex.ru
2Институт энергетики и перспективных технологий Федерального исследовательского центра "Казанский научный центр РАН", Казань, Россия
zaripov.d.i@mail.ru
Ключевые слова: физически информированные нейронные сети (PINN), глубокое обучение, теплопроводность, осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье ̶ Стокса, малые числа Прандтля, турбулентные течения
Страницы: 105-116
Аннотация
Исследована возможность применения физически информированных нейронных сетей (PINN) для модификации осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье ̶ Стокса (RANS) для решения задачи о теплообмене в квадратном канале. Изучен метод аппроксимации решений дифференциальных уравнений на основе подхода PINN для оценки среднего поля температуры течения при использовании различных теплоносителей. Рассмотрено развитое турбулентное течение при большом числе Рейнольдса Re = 6100 и малых и умеренных числах Прандтля Pr = 0,025 ÷ 1,000, используемых в тепловыделяющих элементах, в которых в качестве теплоносителя применяются жидкие металлы и смеси газов. Реализованы две модели, использующие разные способы аппроксимации турбулентного потока тепла: гипотезу градиентной турбулентной диффузии (GDH) и усовершенствованную гипотезу GDH с двумя обучаемыми коэффициентами, учитывающую кратчайшее расстояние до стенки канала. Показано, что применение подхода PINN позволяет во много раз уменьшить вычислительные затраты. Обучение модели занимает приблизительно 2 ч на одном процессоре GPU, в то время как прямое численное моделирование (DNS) для аналогичной задачи на суперкомпьютерном кластере требует нескольких недель вычислений. Показано, что предложенный подход эффективен для параметрической оптимизации, особенно при малых числах Прандтля. При использовании метода PINN с данными DNS точность решения уравнений RANS выше, чем при традиционном RANS-моделировании. Наибольшую точность обеспечила модель, использующая модифицированную аппроксимацию GDH
DOI: 10.15372/PMTF202515761
EDN: CIVLOA
|
