ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРВОНАЧАЛЬНО АНИЗОТРОПНОГО ЛЕНТОЧНОГО ЦЕЛИКА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СЖАТИИ
А.И. Чанышев, И.М. Абдулин, О.Е. Белоусова, О.А. Лукьяшко
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, Новосибирск, Россия
a.i.chanyshev@gmail.com
Ключевые слова: Первоначальная анизотропия, ленточный целик, характеристическое уравнение, простые корни, кратные корни, критическая нагрузка, высота, заданная нагрузка, допустимая ширина
Страницы: 50-61
Аннотация
Рассматривается ленточный целик в условиях плоского деформированного состояния при вертикальном сжатии. Предполагается, что материал целика первоначально анизотропен с вариацией всех шести констант упругости. Выполнена оценка влияния первоначальной анизотропии на значения критической нагрузки при потере устойчивости целика в рамках подхода Лейбензона - Ишлинского. Для разных случаев кратности корней характеристического уравнения в зависимости от констант упругих жесткостей найдены значения критических нагрузок, при которых целик теряет устойчивость. В случае простых корней критическая нагрузка находится из равенства нулю определителя четвертого порядка. Для кратных корней получена аналитическая формула, связывающая критическую нагрузку с константами упругости и геометрическими параметрами целика, обобщающая известную зависимость для первоначально изотропной среды А. Ю. Ишлинского. Исследовалось влияние отношений всех констант упругости к модулю Юнга материала при сжатии в вертикальном направлении на значения предельной нагрузки. Рассмотрены случаи, когда для заданной нагрузки при известной высоте целика определяется его критическая ширина, при которой он может потерять устойчивость. Выявлена существенная роль разномодульности материала в направлении сжатия и поперек его, получены количественные оценки степени влияния параметров анизотропии материалов на значения критической нагрузки.
DOI: 10.15372/FTPRPI20260405 |
