Комбинированное сдвиговое течение в вязком полупространстве с поступательно движущейся границей
Д.В. Георгиевский1,2
1Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
georgiev@mech.math.msu.su
2Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
Ключевые слова: нестационарный сдвиг, вязкая жидкость, касательное напряжение, функция ошибок, возмущение, квадратичный функционал, метод интегральных соотношений, достаточные оценки устойчивости
Страницы: 26-32
Аннотация
Исследуется суперпозиция двух нестационарных одномерных сдвиговых течений однородной ньютоновской вязкой среды, реализуемых в полупространстве, граница которого движется поступательно параллельно самой себе. Точные решения выражаются с помощью интегралов Стилтьеса в квазиавтомодельном виде, характерном для диффузионно-вихревых процессов. Приводится постановка линеаризованной задачи для возмущений в терминах вариаций скоростей и давления, при этом движение граничной плоскости не варьируется. Для анализа данной задачи применяется метод интегральных соотношений, использующий квадратичные функционалы и позволяющий получить интегральные оценки, достаточные для невозрастания возмущений на бесконечном интервале времени. Аналитически исследуется случай, когда обе компоненты скорости границы являются монотонно неубывающими функциями времени
DOI: 10.15372/PMTF202515702
EDN: NQXJVJ
|
