Эффективный дробный метод типа секущих и его применение к краевым задачам
Х. Сингх1,2, Дж. Шарма2
1Statistics Physics, Punjab Agricultural University, Punjab, India
harman85pau@gmail.com
2Sant Longowal Institute of Engineering and Technology, Punjab, India
jrshira@yahoo.co.in
Ключевые слова: дробные итерационные методы, метод секущих, динамический анализ, плоскости сходимости
Страницы: 391-408
Аннотация
Применение дробного исчисления для итерационного решения нелинейных уравнений - новая область исследований. Недавно было предложено несколько методов типа Ньютона, которые используют производные дробного порядка. Однако для сходимости этих методов необходимо существование по меньшей мере производной первого порядка. Мы предлагаем новый метод типа секущих, который не содержит производных, хотя его конструкция основана на идее конформной дробной производной порядка α ∈ (0,1]. Основная цель - проанализировать, как дробные производные влияют на увеличение области сходимости. Предлагаемая схема изучается с точки зрения характеристик ее сходимости и динамических свойств для различных значений α в этом диапазоне. Эффективность метода демонстрируется путем решения различных прикладных нелинейных задач, включая уравнение Бюргерса дробного порядка.
DOI: 10.15372/SJNM20250404 |
