Моделирование вынужденных изгибных колебаний стержня-полосы c закрепленным участком конечной длины при заданных перемещениях упругого опорного элемента
В.Н. Паймушин1,2, В.М. Шишкин3
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, Казань, Россия
vpajmushin@mail.ru
2Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия
3Вятский государственный университет, Киров, Россия
vshishkin1951@mail.ru
Ключевые слова: колебания, стержень-полоса, упругий опорный элемент, закрепленный участок конечной длины, поперечное обжатие
Страницы: 188-205
Аннотация
Решается задача о вынужденных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя консолями и закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей. Для описания процессов деформирования консолей используется классическая модель Кирхгофа - Лява, закрепленного участка - уточненная сдвиговая модель Тимошенко с учетом поперечного обжатия, модифицированная за счет учета наличия заданных перемещений опорного элемента. Сформулированы условия кинематического сопряжения закрепленного участка и консолей, с учетом которых на основе принципа Гамильтона - Остроградского получены уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков стержня. Построено точное аналитическое решение задачи о гармонических вынужденных колебаниях при воздействии гармонической поперечной силы на конце одной из консолей стержня. Проведены численные эксперименты, в которых исследовались вынужденные изгибные колебания стержня, выполненного из дюралюминия марки Д16АТ. Показано, что колебания ненагруженной консоли стержня в основном обусловлены заданными перемещениями опорного элемента
DOI: 10.15372/PMTF202415473
EDN: ORFUXN
|
