Аналитические и численные решения задачи об инициировании диффузионной волны для квазилинейной параболической системы
А.Л. Казаков1,2, Л.Ф. Спевак2 1Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, Россия kazakov@icc.ru 2Институт машиноведения им. Э. С. Горкунова УрО РАН, Екатеринбург, Россия lfs@imach.uran.ru
Ключевые слова: нелинейная параболическая система, диффузионная волна, теорема существования, точное решение, численный метод
Страницы: 217-229
Аннотация
Построены и исследованы решения типа диффузионной волны для системы двух вырождающихся нелинейных параболических уравнений. Рассмотрена задача об инициировании диффузионной волны для произвольного вида нелинейности уравнений системы, а также для произвольных направлений движения нулевых фронтов двух искомых функций. Для рассмотренной задачи доказана теорема о существовании четырех различных (в зависимости от направления движения нулевых фронтов) аналитических решений. Предложен новый численный метод, позволивший впервые решить задачу для случая разнонаправленного движения двух нулевых фронтов. В явном виде построено новое точное решение, которое было использовано для верификации результатов расчетов. Проведен вычислительный эксперимент, показавший сходимость численного метода и его эффективность при различных параметрах задачи
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее