Линия фазового равновесия метанa в рамках теории ренормализационной группы в диапазоне от тройной до критической точки
С.В. Рыков, И.В. Кудрявцева, В.А. Рыков
"Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия
togg1@yandex.ru"
Ключевые слова: средний диаметр, линия упругости, теория ренормализационной группы, линия насыщения, метан, уравнение Клапейрона - Клаузиуса, критические индексы
Страницы: 663-676
Аннотация
Разработана новая модель линии фазового равновесия (ЛФЗ) метана, в основе которой лежит уравнение Клапейрона - Клазиуса и соотношения теории ренормализационной группы (РГ). В отличие от известных ЛФЗ при описании плотности насыщенной жидкости ρ+, плотности ρ- и давления ρs насыщенного пара метана использована система взаимосогласованных уравнений, в которую входят уравнения, описывающие линию насыщения и линию упругости. Эти уравнения имеют ряд общих параметров: критические индексы, критическое давление, критическую температуру Tc, критическую плотность, а также ряд коэффициентов модели среднего диаметра df:коэффициент D2β, комплексы D2β/D 1-α и D2β/Dτ, рассчитанные в рамках современной теории РГ для асимметричных систем. На основе предложенного подхода разработана линия насыщения метана, средний диаметр которой в широкой окрестности критической точки описывается в соответствии с теорией РГ зависимостью dƒ=D2βτ2β+D1_ατ1_α+Dττ, где τ = (1 - T/Tc). Установлено, что dƒ = dƒ(T) в рамках предложенного подхода - это строго убывающая функция температуры в диапазоне от тройной точки до критической. Также установлено, что производная от теплоты парообразования по температуре в соответствии с положениями термодинамики имеет минимум в окрестности тройной точки. В рамках предложенной модели ЛФЗ опытные данные по ρ+, ρ- и ρs , опубликованные Р. Кляйнрамом и В. Вагнером в 1986 году, передаются соответственно со средним квадратическим отклонением 0,0011, 0,0072 и 0,0012 %, то есть с большей точностью, чем международные уравнения, полученные Зецманном У. и Вагнером В. в 1991 году.
|
