СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ РЕГРЕССИОННОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ ОДНОМЕРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
А.В. Лапко1,2, В.А. Лапко1,2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия
lapko@icm.krasn.ru
2Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, Красноярск, Россия
Ключевые слова: регрессионная оценка плотности вероятности, одномерная случайная величина, ядерная оценка плотности вероятности, выбор коэффициентов размытости, формула Старджесса, формула Хайнкольда и Гаеде, выборки большого объёма
Страницы: 95-103
Аннотация
Исследуются методы выбора коэффициента размытости ядерных функций регрессионной оценки плотности вероятности одномерной случайной величины. Регрессионная оценка плотности вероятности является модификацией статистики Розенблатта - Парзена и используется при обработке статистических данных большого объёма. Её синтез основан на сжатии исходной выборки путём декомпозиции области значений случайной величины. Элементами полученного массива данных являются центры интервалов дискретизации и частоты принадлежности им значений случайной величины из исходной выборки. Эта информация является достаточной для оценивания плотности вероятности случайной величины в виде непараметрической регрессии. Поэтому появляется возможность выбора коэффициента размытости ядерных функций регрессионной оценки из условия минимума её ошибки аппроксимации искомой плотности вероятности. Традиционный подход оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности основан на минимизации её среднего квадратического отклонения. Анализируются аппроксимационные свойства регрессионной оценки плотности вероятности при использовании рассматриваемых методов её оптимизации.
DOI: 10.15372/AUT20240309 |
