Уточненная модель динамического деформирования стержня-полосы с закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей
В.Н. Паймушин1,2, В.М. Шишкин3
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, Казань, Россия
vpajmushin@mail.ru
2Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия
3Вятский государственный университет, Киров, Россия
tism1@rambler.ru
Ключевые слова: колебания, стержень-полоса, закрепленный участок конечной длины, сдвиговая модель Тимошенко, поперечное обжатие
Страницы: 181-197
Аннотация
Решается задача о вынужденных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя консолями и закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей. Для описания процессов деформирования консолей используется модель Тимошенко без учета поперечного обжатия, закрепленного участка - такая же модель деформирования с учетом поперечного обжатия, модифицированная за счет учета наличия неподвижного закрепленного участка. Сформулированы условия кинематического сопряжения консолей и закрепленного участка. На основе вариационного принципа Гамильтона - Остроградского сформулированы уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков стержня. Получены точные аналитические решения уравнений движения при воздействии гармонической поперечной силы на конце одной из консолей стержня. Проведены численные эксперименты, в которых исследовалось прохождение резонансных колебаний через закрепленный участок конечной длины в стержнях, выполненных из дюралюминия и волокнистого композита, с учетом и без учета поперечного обжатия закрепленного участка. Обнаружено значительное увеличение амплитуды колебаний конца ненагруженной консоли дюралюминиевого стержня за счет поперечного обжатия закрепленного участка. Для композитного стержня амплитуда колебаний увеличилась незначительно
DOI: 10.15372/PMTF202315304 |
