ОТДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ОТ ШИРОКОПОЛОСНОГО ФОНА И ФИЛЬТРАЦИЯ ШУМА МЕТОДОМ МОДИФИЦИРОВАННОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА
И.А. Ларкин1, А.В. Вагов2, В.И. Корепанов1
1Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН, Черноголовка, Россия
vaniala2000@yahoo.co.uk
2Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
alexei201215@gmail.com
Ключевые слова: комбинационное рассеяние, регуляризация Тихонова, обработка данных
Страницы: 104-112
Аннотация
Предложена методика обработки зашумлённых спектральных данных, позволяющая реализовать математически обоснованную селекцию острых пиков сигнала на неизвестном гладком фоне, для которого отсутствует достоверная теоретическая модель. Основная идея методики состоит в построении оптимизирующего функционала, дающего наиболее вероятные параметры спектральных линий. В отличие от метода регуляризации Тихонова, где из зашумлённого сигнала выделяется гладкая неизвестная функция, в нашем случае рассматривается задача регуляризации суперпозиции гладкой функции фона с острыми пиками. Предлагаемый подход даёт алгоритм обработки экспериментальных данных, позволяющий отфильтровывать случайный шум и определять как параметры пиков, так и функцию фона с хорошей точностью. Нахождение оптимальных параметров регуляризации основано на априорных предположениях о гладкости функции фона и статистических свойствах случайного шума.
DOI: 10.15372/AUT20230612 |
