КУДА ДВИЖЕТСЯ МАТЕМАТИКА?
В.Э. Войцехович1, Г.Г. Малинецкий2
1Тверской государственный университет, Тверь, Россия
synerman@gmail.com
2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
gmalin@keldysh.ru
Ключевые слова: цивилизация, рационализм, наука, математика, синергетика, сложность, движение, логика, ИИ
Страницы: 87-131
Аннотация
Современная индустриально-технологическая цивилизация, а вместе с нею наука и математика вошли в кризисный период эволюции, который завершится только при вступлении цивилизации в новый, более духовный этап развития. Рационализм, базирующийся на оперировании «неподвижными» понятиями (в духе закона тождества в логике), устарел и не способен выразить специфику развивающихся объектов, изучаемых теорией самоорганизации. В науке формируется более сложное мышление движущимися понятиями-образами. В статье описываются трудности развития математики в XXI в. и пути их преодоления. Вводятся новые идеи: будущее математики - в развитии креативности ученых, в интуитивном прозрении и выдвижении новых, более глубоких понятий и выражающих их свойства теорем-догадок, а не в логической строгости доказательств. Значительная часть доказательств со временем будет передана искусственному интеллекту. Современное математическое знание растет за счет прикладного аспекта - моделирования. Математика уже стала «отраслью промышленности». Наука сближается с искусством. Появится новый критерий научности - «истина-красота».
DOI: 10.15372/PS20230206
EDN: YPVDKO
|
